CMSHub — Computational Materials Science

Structure

Element

Repeat 2

3D View

Structure Info

Generate 버튼을 클릭하여 결정 구조를 생성하세요.

Element

Energy vs. Lattice Constant

Calculate 버튼을 클릭하여 에너지 곡선을 계산하세요.

EAM Potential Theory

Embedded Atom Method (EAM) 포텐셜의 총 에너지는 다음과 같이 계산됩니다:

E_i = F_α(Σ_j≠i ρ_β(r_ij)) + ½ Σ_j≠i φ_αβ(r_ij)

F_α: 삽입 함수 (embedding function) — 원자가 전자 밀도에 삽입될 때의 에너지
ρ_β(r_ij): 원자 j로 인한 위치 i에서의 전자 밀도
φ_αβ(r_ij): 쌍 포텐셜 (pair potential)

※ 본 시뮬레이션에서는 문헌값에 맞춰 보정된 Lennard-Jones 근사를 사용합니다.

Element

Melting Point vs. Nanoparticle Radius

Simulate 버튼을 클릭하여 용융점 시뮬레이션을 실행하세요.

Gibbs-Thomson Effect

나노입자의 크기 의존 용융점은 Gibbs-Thomson 방정식으로 기술됩니다:

T_m(r) = T_bulk × (1 − 2γ_slV_m / ΔH_fr)

T_bulk: 벌크 용융점 (K)
γ_sl: 고체-액체 계면 에너지 (J/m²)
V_m: 몰 부피 (m³/mol)
ΔH_f: 융합 엔탈피 (J/mol)
r: 나노입자 반지름

🔬 MD Melting Simulation (ASE/EMT)

실제 Au 나노클러스터를 생성하고 분자동역학(MD) 시뮬레이션으로 용융 과정을 관찰합니다. Lindemann 지수(δ > 0.1)로 용융점을 판정하고 Gibbs-Thomson 예측값과 비교합니다.

Element

Cluster Size

Energy & Lindemann Index vs Temperature

Run MD 버튼을 클릭하여 나노클러스터 용융 MD 시뮬레이션을 실행하세요.

Simulation Details

시뮬레이션 결과가 여기에 표시됩니다.

Binary System

Binary Phase Diagram

Compute 버튼을 클릭하여 상평형도를 계산하세요.

CALPHAD Method

CALPHAD(Calculation of Phase Diagrams)는 열역학 모델을 사용하여 다성분 합금의 상평형을 계산합니다:

G_mix = x_AG_A + x_BG_B + RT(x_Aln x_A + x_Bln x_B) + x_Ax_BΩ

G_mix: 혼합 깁스 자유 에너지
x_A, x_B: 각 성분의 몰 분율
Ω: 상호작용 매개변수 (Regular Solution parameter)
Liquidus: 액상 → 고상 시작 온도 경계
Solidus: 완전 고상화 온도 경계

Undercooling (ΔT) 0.50

Anisotropy (ε) 0.05

Dendrite Growth (Allen-Cahn)

Run Dendrite 버튼을 클릭하여 수지상 결정 성장 시뮬레이션을 실행하세요.

Allen-Cahn Equation

과냉각(undercooling) 조건에서 고체-액체 계면의 진화를 기술합니다:

∂φ/∂t = −M(∂F/∂φ) + ε²∇²φ

φ: 질서 변수 (1=고체, 0=액체)
M: 이동도 (mobility)
ε: 계면 폭 매개변수 (비등방성 포함)
비등방성(4-fold symmetry)이 수지상 가지 형성을 유도합니다

Initial Composition (c₀) 0.50

Interface Energy (κ) 0.5

Spinodal Decomposition (Cahn-Hilliard)

Run Spinodal 버튼을 클릭하여 스피노달 분해 시뮬레이션을 실행하세요.

Cahn-Hilliard Equation

2원계 합금에서 자발적 상분리(spinodal decomposition)를 기술합니다:

∂c/∂t = M ∇²(∂f/∂c − κ∇²c)

c: 국부 조성 (농도)
f(c) = c²(1−c)²: 이중 우물 자유 에너지
κ: 경사 에너지 계수 (계면 폭 결정)
초기 미세한 조성 요동이 점차 성장하여 두 상으로 분리됩니다

Young's Modulus (GPa) 200

Poisson's Ratio (ν) 0.30

Stress-Strain Curve

Run FEM 버튼을 클릭하여 인장 시험 시뮬레이션을 실행하세요.

Deformed Mesh (Von Mises)

FEM Theory

유한요소법(FEM)은 변분법을 사용하여 탄성체의 변위장을 계산합니다:

[K]{u} = {F}

[K]: 전체 강성 행렬 (Global Stiffness Matrix)
{u}: 절점 변위 벡터
{F}: 절점 하중 벡터
평면응력(Plane Stress) 조건: σ_zz = τ_xz = τ_yz = 0
CST(Constant Strain Triangle) 요소 사용

Number of Grains 20

Applied Strain (%) 2.0

Grain Map (IPF Coloring)

Run CPFEM 버튼을 클릭하여 다결정 미세조직을 생성하세요.

Von Mises Stress Map

응력 분포가 여기에 표시됩니다.

Per-Grain Stress-Strain Response

결정립별 응력-변형률 곡선이 여기에 표시됩니다.

Statistics

시뮬레이션 통계가 여기에 표시됩니다.

CPFEM Theory

결정 소성 FEM은 각 결정립의 이방성 탄성을 고려합니다:

τ = m · σ = cosφ · cosλ · σ

τ: 분해 전단 응력 (Resolved Shear Stress)
m: Schmid Factor
φ: 하중 방향과 미끼러짐면 법선 사이 각도
λ: 하중 방향과 미끼러짐 방향 사이 각도
FCC: {111}⟨110⟩ 슬립 시스템 (12개)

Crystal Structure Visualization

3D View

Structure Info

Interatomic Potential Energy

Energy vs. Lattice Constant

EAM Potential Theory

Nanocrystal Melting Point Depression

Melting Point vs. Nanoparticle Radius

Gibbs-Thomson Effect

🔬 MD Melting Simulation (ASE/EMT)

Energy & Lindemann Index vs Temperature

Simulation Details

CALPHAD Phase Diagram

Binary Phase Diagram

CALPHAD Method

Phase-Field Simulation

Dendrite Growth (Allen-Cahn)

Allen-Cahn Equation

Spinodal Decomposition (Cahn-Hilliard)

Cahn-Hilliard Equation

FEM Tensile Test Analysis

Stress-Strain Curve

Deformed Mesh (Von Mises)

FEM Theory

Crystal Plasticity FEM (CPFEM)

Grain Map (IPF Coloring)

Von Mises Stress Map

Per-Grain Stress-Strain Response

Statistics

CPFEM Theory